Алибек-Хаджи происходил из довольно обширного рода Алдамовых из аула Симсир Зандакского общества. В семье Алдамовых было 5 братьев в возрасте от 18 до 50 лет. Все они впоследствии стали активными участниками восстания, поднятого в свете недовольства царской политикой на Кавказе. Пользуясь данными о том, что скоро должна начаться война между Россией и Турцией, Солтамурад Беноевский и Алибек-Хаджи тайно решили начать восстание в день объявления войны.
Восстание в первые же дни охватило 47 селений горной местности с населением до 20 тысяч человек. В ходе ожесточенных боев в октябре 1877 года им удалось подавить восстание в Чеченской Республике. Первые же поражения новоявленного имама от российских войск, отказ равнинных жителей присоединиться к восстанию охладило «протестный пыл» многих нерешительных участников.
Алибек с Солтамурадом и небольшой группой соратников отступили в Симсирский лес. За их поимку была назначена высокая награда, но народ не выдал своих предводителей. Царское командование начало настоящий террор по отношению к мирным жителям горных чеченских сел. Алибек-Хаджи, не желавший, чтобы по его вине страдали аулы Ичкерии и поверив обещаниям царских военачальников о помиловании, вместе со своими сподвижниками 27 ноября добровольно явился к начальнику Веденского округа князю Авалову. Веденский администратор приказал заковать Алибека-Хаджи в кандалы и под усиленным конвоем отправил в Грозненскую тюрьму.
В начале марта 1878 года в Грозном над арестантами состоялся военный суд. Алибека судили как организатора и руководителя восстания и приговорили к смертной казни через повешение.
Приговор по делу Алибека и остальных участников восстания был приведен в исполнение 9-го марта 1878 г. в 6 часов утра. Все казненные были зарыты в общей яме в городе Грозный. Алибек-Хаджи занял достойное место в истории борьбы народов Северного Кавказа за независимость. Он с честью прошел путь народного лидера и завершил его достойно.